已知向量a的模=4向量b 的模=3,(2a-3b)(2a-b)=61求向量a与向量b的夹角

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咸烟慎癸
2020-02-01 · TA获得超过3.7万个赞
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(2a-3b)(2a-b)=4a^2+3b^2-8a·b=61;
因为a的模=4向量b
的模=3,所以a^2=16,b^2=9;
带入上式:30=8a·b;
有a·b=|a|·|b|·cosθ;
所以cosθ=(a·b)/|a|·|b|=45=5/16;
夹角为arccos5/16
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