Question

e^-x^2的不定积分是多少？

Answer 1

结果如下图：

解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：

扩展资料

求函数积分的方法：

设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

Answer 2

不能用初等函数表示，在0到无穷上积分的值是根号（2Pi）

追问

那怎么表示？

Answer 3

追问

亲 看不懂

追答

erf是个特殊的函数，http://baike.baidu.com/view/1855491.htm
上面我是用软件算的。

Answer 4

不定积分写不出来初等表达式。但可以写出级数展开式

Answer 5

F（x）＝（e∧-x∧2）×－2x＝-2xe∧-x∧2＋C

追问

亲 错的！！

追答

我错了，我写成导数了

追问

亲 你能做吗？