复变函数 关于留数的计算
2个回答
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两种都可以啊，
结果也都是-1
第一种，
Res(2kπi)=lim(z->2kπi)
(z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi)
1/(-e^z)=
-1
其中k=0，±1、、、、、、、、
第二种，p(z)=1，q(z)=1-e^z
直接带入后可得到留数为-1
结果也都是-1
第一种，
Res(2kπi)=lim(z->2kπi)
(z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi)
1/(-e^z)=
-1
其中k=0，±1、、、、、、、、
第二种，p(z)=1，q(z)=1-e^z
直接带入后可得到留数为-1
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Sievers分析仪
2025-07-02 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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由于被积函数f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的奇点是分母等于0的点，而使分母cosπz=0又在c:|z|=1内的点只有l两个点：
z=1/2和z=-1/2；再根据孤立奇点的分类判定可知：z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.
利用一级极点求留数的方法可以知道：
res(tanπz,1/2)=-
sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π；
res(tanπz,-1/2)=-
sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π；
因此利用留数基本定理可知：
∮tanπzdz=2πi
[res(tanπz,1/2)+res(tanπz,-1/2)]
=2πi
[-1/π+(-1/π)]
=-4i.
祝周末愉快！
z=1/2和z=-1/2；再根据孤立奇点的分类判定可知：z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.
利用一级极点求留数的方法可以知道：
res(tanπz,1/2)=-
sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π；
res(tanπz,-1/2)=-
sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π；
因此利用留数基本定理可知：
∮tanπzdz=2πi
[res(tanπz,1/2)+res(tanπz,-1/2)]
=2πi
[-1/π+(-1/π)]
=-4i.
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