如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A,B两点,且A点的横坐标(3)……

 我来答
谯萱战鸟
2020-04-19 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:31%
帮助的人:810万
展开全部
因为点A横坐标为4,所以当x=4时y=2.
所以,点A的坐标是(4,2).
因为点A是直线y=1/2x与双曲线y=8/x(k>0)的交点,所以,k=4×2=8.
(2)因为点C在双曲线上,当y=8时,x=1.所以,点C的坐标是(1,8).
过点A,C分别作x轴,y轴的垂线,垂足为M,N,得矩形DMON.
矩形ONDM的面积=32,S△ONC=4,S△CDA=9,S△OAM=4.
S△AOC=矩形ONDM面积-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15.
(3)因为反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,所以,OP=OQ,OA=OB.
所以,四边形APBQ是平行四边形.
所以,S△POA=1/4S平行四边形APBQ=1/4×24=6.
设点P的横坐标为m(m>0,且m≠4),得P(m,8/m).
过点P,A分别作x轴的垂线,垂足为E,F.
所以,点P,A在双曲线上,所以,S△POE=S△AOF=4.
若0<m<4,
因为S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF.
所以,S梯形PEFA=S△POA=6.
解得m=2,m=-8(舍去).
所以,P(2,4).
若m>4,如图4.
因为S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE,
所以,S梯形AFEP=S△PSA=6.
所以,1/2×(2+8/m)×(4-m)=6.
解得m=9,m=-2(舍去)
所以,P(8,1).
综上所述,P的坐标为P(2,4)或P(8,1).
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式