Question

问下这道电路题能用其他方法解吗？

我是用三要素法算出iL的方程，然后i0的方程是稳态的i0值和iL的叠加

Answer 1

解：t=0-电感短路。U=12×[（40+20）∥120]/[10+（40+20）∥120]=12×40/（10+40）=9.6（V）。

iL（0+）=U/（40+20）=9.6/60=0.16（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0.16A，即在t=0+时，电感相当于一个0.16A的电流源。

U=12×（120∥40）/（120∥40+10）=12×30/40=9（V），I=U/40=9/40=0.225（A）。

KCL得到：i0（0+）=I-0.16=0.225-0.16=0.065（A）。

t=∞时，电感再次相当于短路，同时由于K的闭合，20Ω电阻被短路，因此：

U=12×（120∥40）/（10+120∥40）=9（V）。i0（∞）=U/40=0.225（A）。

从电感两端看进去，等效电阻R=20Ω，时间常数为：τ=L/R=2/20=0.1（s）。

三要素法：i0（t）=0.225+（0.065-0.225）e^（-t/0.1）=0.225-0.16e^（-10t）（A）=225-160e^（-10t）   （mA）。选择：B。

追问

谢谢老师，您不用写这么详细的，太费您的时间了。。。

追答

不用客气