Question

在任意△ABC中，作CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，连接DE，F为BC上的中点 （1）求证：DF=EF

Answer 1

因为△BEC与△CDB均为直角三角形，且BC为斜边，F为BC中点，则EF=1/2BC，DF=1/2BC，则DF=EF，得证。

Answer 2

郭敦顒回答：
∵DF是Rt⊿BDC斜边BC上的中线，∴DF=BC/2
∵EF是Rt⊿BEC斜边BC上的中线，∴DE=BC/2 （BC是两Rt⊿的公共斜边）
∴DF=EF。