六名同学排成一排,其中甲乙两人不相邻的排法有多少种

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严正平无静
2020-05-21 · TA获得超过2.9万个赞
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480种,无要求时有6×5×4×3×2×1=720.当甲乙相邻时有5×2=10种排法,剩下四个人的排法是4×3×2×1=24,所以甲乙相邻的排法有:10×24=240种,故甲乙不相邻的排法有720-240=480种
刑访波示宝
2020-02-15 · TA获得超过3万个赞
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因为甲乙不相邻,中间有间隔,可用插空法,第一步先让甲乙以外的4个人站队,A44;第二步将甲乙排在4人形成的空档中,A25
共有站法A44*A25=480
也可用间接法
6个人全排列A66
甲乙相邻有A55*A22=240所以站法有A66-A55*A22=480
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盖昆明委琨
2019-11-02 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
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解法一:甲乙不相邻
即全部排法-甲乙相邻
A6
6-(A5
5
X
A
2
2 )=480(第一个上标
第二个下标
下同)解释一下甲乙相邻
方法为
把甲乙看成将他俩捆在一起了
先把他俩排序
有A
2
2种
再把捆住的两坨肉和其他四个人排序

A5
5种
解法二:分步乘法原理
先排其他四个人
有A
4
4

再排甲
因为有四个人
因此有五个空位
把甲放进去有C1
5

然后再放乙
此时有五个人
六个空位
但是
甲的前后两个空位不能放
因此有四个空位
故有C1
4种
综上所述
.....
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