Question

有一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……第126个数应当是？

Answer 1

观察这个题目后,能够看出从1开始,每个数的个数与它本身的数值是相同的,所以说,每个数字的个数组成一个从1开始的等差数列,且公差为1。
可以设第126个数为n，根据等差数列的求和公式：从1至n-1总共有sn=（n-1)n/2个数（包括1和n-1),因为sn必小于126，且sn、n均为整数，稍加讨论后（相邻两数积的一半小于126,且n为满足sn<126的最大整数）可确定n=16。
所以，第126个数应当是16

Answer 2

规律：
数字n出现n次
所以数n+1出现之前，共有数字：
n(n+1)/2个数字
则当n=15时，有120个数
所以第126个数为16，且是第6次出现