Question

若a,b,c为△ABC的三边 化简|a+b-c|-|a-b-c|+|c-a-b|

Answer 1

若a,b,c为△ABC的三边 化简

两边之和大于第三边
|a+b-c|-|a-b-c|+|c-a-b|
=a+b-c-(b+c-a)+(a+b-c)
=a+b-c-b-c+a+a+b-c
=3a+b-3c;

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Answer 2

由三角形三边性质得
a+b-c>0 a-b-c<0 c-a-b<0
所以
|a+b-c|-|a-b-c|+|c-a-b|
=a+b-c+a+b-c+a+b-c
=3a+b-3c

Answer 3

若a,b,c为△ABC的三边 则两边和大于第三边，根据这个来化简
化简|a+b-c|-|a-b-c|+|c-a-b|=a+b-c-[b+c-a）+（a+b-c)
=a+b-c-b-c+a+a+b-c
=3a+b-3c
注意正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数
希望帮到您哦

Answer 4

原式=(a b-c)-(b c-a) (a b-c)=3a b-3c