Question

解不等式|2X-3|<=3X+4 求详解

Answer 1

|2x-3|≤3x+4
-(3x+4)≤2x-3≤3x+4
-(3x+4)≤2x-3
-1≤5x
-1/5≤x
2x-3≤3x+4
-7≤x
∴
x≥-1/5
此类题目的解法：
|ax+b|≤cx+d
绝对值内的数可正、可负
所以就可将此不等式化为
-(cx+d)≤ax+b≤cx+d
进一步化为两个不等式
-(cx+d)≤ax+b
ax+b≤cx+d
分别救解后再求二不等式解集的交集就是原不等式的解集了
如果此不等式中间的不等符号改变了，如：
|ax+b|≥cx+d
就可将其化为：
ax+b≥cx+d或ax+b≤-(cx+d)
分别解二不等式后求二不等式解集的并集就是原不等式的解集了。
要注意的就是中间不等符号的方向，它提醒着你最后是求交集还是求并集。

Answer 2

你不能两边相乘啊，因为它们的正负号未定。你可以这样做：左边-右边=[(2x-3)(3x-1)-(2x-1)(3x-4)]/(3x+4)(3x-1)=(-16x-7)/(3x+4)(3x-1)<=0,即：(16x-7)/(3x+4)(3x-1)>=0,再利用数轴标根法求解得：-4/3<x<1/3或x>=7>16,解题完毕。

Answer 3

要分类讨论
1、x≥3/2
去掉绝对值
2x-3≤3x+4
得到x≥-7
结合预设的范围得到x≥3/2
2、x＜3/2
去掉绝对值
3-2x≤3x+4
解得
x≥-1/5
结合预设范围
得到-1/5≤x≤3/2
综上
求并集
得到
x≥
-1/5
求楼主采纳
打字不容易