Question

一次函数Y=KX+2的图像与反比例函数Y=m/x的图像交于P，点P在第一象限，PA垂直X轴于点A，PB垂直于点B。

一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC/OA=1/2。
点N是反比例函数图象上的一个动点，过点N做NM垂直x轴于点M，是否存在点N使得四边形DOMN的面积大于12且与以D、N、P、B为顶点的四边形的面积相等，若存在，求点N坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

一次函数y=kx+2，令x=0，得y=2，,点D坐标为（0，2）  所以

由题意可得，BOAP是矩形  有OA=BP   

OC∥PB    OC:OA=OC:BP=OD:DB=1:2

OD=2，得BD=4    

S△PBD=4

 所以BP=OA=2    CO=1        得C(-1,0)       P(2,6)

一次函数y=2x+2       反比例函数y=12/x

设N(n，12/n)，则M(n，0)

S四边形DOMN=1/2*(2+12/n)*n>12    n>6 12/n<2 n在D点下方

直线PN的方程为 y-6=(-6/n)(x-2)  设PN与x轴的交点为H

令y=0，得x=n+2

S四边形PBOH-S△NMH=2S四边形DOMN

1/2*(n+2+2)*6-1/2*2*12/n=2*1/2*(2+12/n)*n

得n=2根号3<6

所以不存在，不知道算对没有