Question

地球表面的重力加速度为g,地球半径为R引力常量为G,则地球的平均密度是多少?

假设飞船进来预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的走起是T,综合提干中给的,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h
答案能用黄金代换式吗?
网上很多答案是h=3次根号下(MGT^2/4π^2) -R
能写成h=3次根号下(gR^2T^2/4π^2) -R吗

Answer 1

1.由GMm/R^2=mg M=gR^2/G ρ=M/V=gR^2/G*3/4πR^3=3g/4πGR
2.答案能用黄金代换式

h=3次根号下(MGT^2/4π^2) -R
能写成h=3次根号下(gR^2T^2/4π^2) -R 两个答案都正确
通常情况下是不给G的，答案唯一是(gR^2T^2/4π^2) -R

Answer 2

你这题目和下面的问题不一样吧，先说你下面的问题，可以用黄金代换式表示地球质量。你写的答案是正确的。
题目中的问题答案是地球密度ρ=3g/4πRG，先用黄金代换式将地球质量求出M=R^2g/G，再由ρ=M/V ，体积V=4πR^3/3代入前式即得结果