设矩阵A=第一行0 0 1第二行0 1 0第三行1 0 0则二次型x^TAx的规范型为 答案:z1^2+Z2^2-Z3^2怎么得出?

一个人郭芮
高粉答主

2013-07-06 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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设A的特征值为λ
则|A-λE|=
-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ 按第二行展开
=(1-λ)(λ²-1)=0
得到λ=1,1,-1
所以二次型x^TAx的规范型为
z1²+z2²-z3²
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