Question

甲乙两辆列车同时从AB两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。相遇后两辆列车继续前进，到达目的地后

立即返回，第二次相遇在离B地45千米处。AB两地间的路程是多少千米. 请讲最详细的思路 谢谢了

Answer 1

假设全程长x，A的速度为m，B的速度为n，第一次相遇用的时间是t1=x/(m+n).
第一次相遇A走了75千米，说明m * t1 =75.
到了目的地后，A和B各自走了一个全程，而后继续返回相遇时，A和B加起来又走了一个全程，也就是第二次相遇，两个一共走了3个全程，所花的时间 t = (3*x)/(m+n) = 3 * t1.
第三次相遇A离开B地45千米，A一共走了 x + 45 = m * t.
从而可以算出 x = m * t - 45 = 3 * (m * t1) - 45 = 180.

Answer 2

甲乙两车相遇两次共走了3个全程
甲车在甲乙两车相遇一次的时候，走了75千米，也就是走一个全程，甲车走75米
现在走了3个全程。甲车一共走 75×3=225千米
比一个全程长 45千米
全程是 225 - 45=180千米

追问

第二个全程的时候 是乙行了75千米呀 大致我是明白的 可是细想就说不通了

追答

乙不是75千米，你可以画图看一下，乙走75千米到A点后又返回向B点行驶了，在离B点45千米处和甲车相遇

Answer 3

甲乙两辆列车同时从AB两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。相遇后两辆列车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B地45千米处。AB两地间的路程是多少千米.

两车第二次相遇时共行了3个全程，第一个全程甲行了75千米，三个全程甲共行了：
75×3＝225（千米）

第二次相遇在离B地55米，说明甲到B后又行了45千米，AB路程为：
225－45＝180（千米）

Answer 4

第一次相遇甲乙共行了1个AB的路程，甲行了75千米。
第二次相遇甲乙共行了3个AB的路程。
甲共行了75×3=225千米。
AB两地的路程=225-45=180千米