Question

设集合A={1,2,3,4,5,6},集合B有K个元素,且B包含于A,可能的B的各个元素和为210,则k=？

求详解，谢谢

Answer 1

应该是三元集，即k=3
下面介绍两种方法：
法一、（非排列组合方法）
设B={a,b,c} ；a<b<c按倒三角排列有：
{1,2,3},
{1,2,4},
{1,2,5},
{1,2,6},
{1,3,4}
{1,3,5}
{1,3,6}
{1,4,5}
{1,4,6}
{1,5,6}
................................
{2,3,4}
{2,3,5}
{2,3,6}
{2,4,5}
{2,4,6}
{2,5,6}
........................................
{3,4,5}
{3,4,6}
{3,5,6}
.....................
{4,5,6}
所以K=3
=================================
以上共有60个数，其中有：
10个“1”，10个“2”，10个“3”，10个“4”，10个“5”，10个“6”，
这60个数的和为：
10(1+2+3+4+5+6)=10·21=210
法二、
确定：“a”(a=1;2;3;4;5;6;)所在的三元集中r的其他两个元素有C(5,2)=10种；
所有元素和为；
C(5,2)*(1+2+3+4+5+6)=10×21=210
所以K=3