三角函数题目！在线等！！！
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解：
(1)因为acosC.bcosB.ccosA成等差数列，
所以2[bcosB]=acosC+ccosA
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
因为:sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB
所以2sinBcosB=sinB,
即2cosB=1,cosB=1/2.
所以B=60º
（2）
因为cosB=(a²+c²-b²)/2ac
又因为b=5,cosB=1/2
所以（a²+c²-25)/2ac=1/2
所以a²+c²-25=ac
a²+c²=ac+25
因为a²+c²≥2ac
所以ac+25≥2ac
ac≤25
根号下ac≤5
因为a+c≥根号下ac
所以0≤a+c≤5
因为b=5
所以5≤a+b+c≤10
所以周长的取值范围是[5，10]
(1)因为acosC.bcosB.ccosA成等差数列，
所以2[bcosB]=acosC+ccosA
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
因为:sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB
所以2sinBcosB=sinB,
即2cosB=1,cosB=1/2.
所以B=60º
（2）
因为cosB=(a²+c²-b²)/2ac
又因为b=5,cosB=1/2
所以（a²+c²-25)/2ac=1/2
所以a²+c²-25=ac
a²+c²=ac+25
因为a²+c²≥2ac
所以ac+25≥2ac
ac≤25
根号下ac≤5
因为a+c≥根号下ac
所以0≤a+c≤5
因为b=5
所以5≤a+b+c≤10
所以周长的取值范围是[5，10]
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