若存在实数x使x�0�5+4x+|a-2|+|a+1|=0成立，求实数a的取值范围
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0=x�0�5+4x+|a-2|+|a+1|=(x�0�5+4x+4)-4+|a-2|+|a+1|=(x+2)�0�5-4+|a-2|+|a+1|
|a-2|+|a+1|=4-(x+2)�0�5≤4-0=4
当a≤-1时，4≥|a-2|+|a+1|=-(a-2)-(a+1)=-2a+1，a≥-3/2，∴-3/2≤a-1；
当-1≤a≤2时，4≥|a-2|+|a+1|=-(a-2)+(a+1)=3，∴-1≤a≤2；
当a≥2时，4≥|a-2|+|a+1|=(a-2)+(a+1)=2a-1，a≤5/2，∴2≤a≤5/2；
∴-3/2≤a≤5/2
|a-2|+|a+1|=4-(x+2)�0�5≤4-0=4
当a≤-1时，4≥|a-2|+|a+1|=-(a-2)-(a+1)=-2a+1，a≥-3/2，∴-3/2≤a-1；
当-1≤a≤2时，4≥|a-2|+|a+1|=-(a-2)+(a+1)=3，∴-1≤a≤2；
当a≥2时，4≥|a-2|+|a+1|=(a-2)+(a+1)=2a-1，a≤5/2，∴2≤a≤5/2；
∴-3/2≤a≤5/2
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