Question

已知函数y=f(x)满足:①对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x);②对任意2≤x1<x2,都有f(x1)-

Answer 1

:由①对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x)可知：函数y=f(x)的图像关于x=2对称；
由②对任意2≤x1<x2,都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0可知：函数y=f(x)当x≥2时单调递增。由此可画出草图。（函数y=f(x)当x≤2时单调递减）
a=f(2^log2
4)=f(4),b=f(log1/2
4)=f（-2）,c=f(0)，
所以b＞a=c

Answer 2

根据①对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x)，可以得出
y=f(x)以x=2对称；
根据②对任意2≤x1<x2,都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0，可以得出
y=f(x)
在x>2区间为递增函数；
a=f(2^log2
4)：
2^log24>2，2^log24<3
b=f(log1/2
4)=f(4-log1/24)：
4-log1/24>5
c=f(0)=f(4)
所以
由大到小的关系是：b>c>a