
判断证明函数f(x)=x+1/x 的单调性
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f(-x)=-1/x+(-x)
f(x)=1/x+x
f(-x)+f(x)=0
f(-x)=-f(-x)
所以是奇函数
是奇函数,只看x>0的单调性,另一部分相同
结果是在2,到正无穷增,一到2减
任取x1,x2∈d,且x1>x2>0;
f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1/x1-1/x2)=x1-x2×(1-1/x1x2)
所以x>1时为增,1>x>o减
另一半对称
f(x)=1/x+x
f(-x)+f(x)=0
f(-x)=-f(-x)
所以是奇函数
是奇函数,只看x>0的单调性,另一部分相同
结果是在2,到正无穷增,一到2减
任取x1,x2∈d,且x1>x2>0;
f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1/x1-1/x2)=x1-x2×(1-1/x1x2)
所以x>1时为增,1>x>o减
另一半对称
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