Question

已知函数f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=1/a-1/x（a＞0）

求x∈（负无穷，0）时函数f（x）的解析式

Answer 1

设x∈（负无穷，0）

则-x∈（0，+∞）
x＞0时，f（x）=1/a-1/x（a＞0）
f(-x)=1/a-1/(-x)=1/a+1/x =f(x)
即
f(x)=1/a+1/x [x∈（负无穷，0）
]

Answer 2

x∈（负无穷，0）
-x>0

f(-x)=1/a-1/(-x)=f(x)

f(x)=1/a-1/(-x)=1/a+1/x