Question

数学高中选修1-1(二)抛物线、双曲线、椭圆

1.若x^2/4+y^2/k=1的离心率e属于(1,2),求k的取值范围. 2.已知A(1,3),l为抛物线y^2=4x的准线,点P在抛物线上运动,d为点P到准线l的距离,当PA(带绝对值)+d取得最小值时,求点P坐标. 3.双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P是双曲线左支上位于x轴下方的点,则直线PF的斜率取值范围是?

Answer 1

2.
焦点F(1,0),
准线l:
x=-1
|PA|+d
=|PA|+|PF|
>=
|AF|
=3
点P、A、F在同一直线上、点A位于P、F之间时，等号成立。
直线AF：x=1
因此：P(1,2)
3.
x^2-y^2=1
==>
a=b=1,
准线斜率
=1
点P是双曲线左支上位于x轴下方的点
==>
直线PF的斜率k:
k<0,
或:
K>1