Question

已知三条线段的长分别为a,b,c,若线段a+b+c,a+b-c,a+c-b能组成三角形则一定有什么式子成立

Answer 1

能组成3角形的条件是任意两边的和大于第三边,或者任意两边的差小于第3边,我们可以利用第1个性质,所以得到3个式子
a+b+c+a+b-c>a+c-b
a+b+c+a+c-b>a+b-c
a+b-c+a+c-b>a+b+c
解出来答案就是a>5/3(b+c)

Answer 2

解：不能，理由：

因为a²+b²+c²+49=4a+6b+12c
把49拆为4+9+36

所以(a²-4a+4)+(b²-6b+9)+(c²-12c+36)=0

所以(a-2)²+(b-3)²+(c-6)²=0

所以a-2=0,b-3=0,c-6=0

所以a=2,b=3,c=6

因为a+b=2+3=5<6

所以三条长分别为a,b,c的线段不能围成一个三角形