Question

已知a,b,c为三角形ABC的三边长，求证：关于x的方程cx乘x-（a+b)x+4分之c=0有两个不相等的实数根。

Answer 1

证明：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c．
因此（a+b）
2
＞c
2

对方程来说
△=（a+b）
2
-c
2
＞0
所以关于x的方程必有两个不相等的实数根．

谢谢采纳

Answer 2

a,b,c为三角形ABC的三边长，所以a+b+c>0
a+b-c>0两边之和大与第三边

判别式=（a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)>0
所以关于x的方程cx乘x-（a+b)x+4分之c=0有两个不相等的实数根，

Answer 3

由于a，b，c，为三角形的三边，故a+b>c
方程得判别式为（a+b）^2-4c(c/4)=（a+b）^2-c^2>0;
所以方程有两不等根