Question

如图甲，在三角形ABC中 角ACB为锐角 点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为一边且

Answer 1

解：（1）①CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等；（1分）
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立（如图3）．
由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC，
∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD，
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

Answer 2

如图甲，在三角形ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD,以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF.很急 10

（1）略（2）如果AB≠AC，角BAC≠90度，点D在线段BC上运动。

试探究：当三角形ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（c,f重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写做法）

（3）若AC=4√2,BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。