Question

数列问题:已知数列为:8，5，2，-1...，求数列的通项公式

Answer 1

发现每个数之间相差-3。

所以这是一个等差数列,首项=8,公差=-3。

所以an=8-3(n-1)=-3n+11。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

发现每个数之间相差-3
所以这是一个等差数列,首项=8,公差=-3
所以an=8-3(n-1)=-3n+11
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 3

这是一个等差数列
d=-3
首项为8
∴通项公式为：an=8+(n-1)*(-3)=-3n+11

Answer 4

an×a(n-1)=2an-1

an×a(n-1)-an=an-1,
即an×(a(n-1)-1)=an-1

∴an/(an-1)=1/(a(n-1)-1),
即1+1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)

∴1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=1,
1/(a1-1)=3/2

∴{1/(an-1)}是首项为3/2,公差为-1的等差数列

∴1/(an-1)=3/2-(n-1)=5/2-n

∴an-1=1/(5/2-n)=2/(5-2n)

∴an=1+2/(5-2n)=(7-2n)/(5-2n)

Answer 5

an=-3n+11