设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导

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茹翊神谕者

2021-11-04 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,详情如图所示

成秀珍爱嫣
2019-12-22 · TA获得超过3.7万个赞
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d
根据导数的定义,
f'(x)=(f(x)-f(0))/(x-0)
分别当x->0+,x->0-

f'(0+)=f'(0-),则说明f'(0)存在,即
f(x)在x=0处可导
当f(0)=0时易得f'(0)存在,为0;
而当f'(0)存在时却不能得到f(0)=0,所以答案选d
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