Question

求解两道三角函数化简题

Answer 1

s、c表示Sin、Cos。1)、正、余弦的倍角公式，分子前一括号=sa+ca+1=2s(a/2)c(a/2)+2(ca/2)^2-1+1=2s(a/2)c(a/2)+2(ca/2)^2=2c(a/2)[s(a/2)+c(a/2)]。2)、分子=2c(a/2)[s(a/2)+c(a/2)][s(a/2)-c(a/2)]=2c(a/2){[s(a/2)]^2-[c(a/2)]^2}=2c(a/2)(-ca)。3)、分母根式内。2+2ca=2+2[2(ca/2)^2-1]=2+4[c(a/2)]^2-2=4[c(a/2)]^2=[2c(a/2)]^2。4)、分母=2c(a/2)。5)、原式=2c(a/2)(-ca)/[2c(a/2)]=-ca。

Answer 2

1
α∈(0,π/2),，sinα>0,cosα>0,cos(α+π/3)=sinαcosπ/3+sinπ/3cosα=sinα/2
+
√3cosα/2=1/3.....①
cos²α+sin²α=1.....②
由①②得
sinα=√6/9
2
tan（α-α/2）=[tanα-tan（α/2）]/[1+tanα*tan（α/2）]=tan(α/2),再者还是利用这个式子tan（α/2+α/2）=2tan（α/2）/[1-tan（α/2）*tan（α/2）]=tanα，你化简看看，具体我没有往下算，应该可以算的