Question

如图，有一张面积为4的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上

落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ= ．

Answer 1

连接PC交BQ于R，∵M、N分别 是正方形有边AD、BC的中点，

∴MN是正方形的对称轴，∴PB=PC(也可用全等)，

∵BC=PB，∴ΔPBC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，∴∠QBP=∠QBC=30°，

∴PQ=CQ=BC÷√3=2√3/3。

Answer 2

三角形BCQ和三角形BPQ全等,则BP=BC=2.
又由于角BNP为直角,BN=1.那么角NBP=60度.
故角CBQ=30度.所以PQ=CQ=BC*tg(30度)=2*√3/3