关于高一函数增减性急急急!
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解:在R上任取两点a,b。
在课本中有定义[g(a)-g(b)]/(a-b)<0且a-b>0
那么g(x)在R上单调递减
g(a)=a^2+a+1/a
g(b)=b^2+b+1/b
则[g(a)-g(b)]/(a-b)
=[(a^2+a+1/a)-(b^2+b+1/b)]/(a-b)<0
=[(a+b)(a-b)+(a-b)-(a-b)/ab]/(a-b)
=a+b+1-1/ab
不妨以为a,b趋于x
则取a、b=x
[g(a)-g(b)]/(a-b)
=a+b+1-1/ab
=2x-1/x^2+1
故有
2x-1/x^2+1<0
两边同乘以x^2得
2x^3+x^2-1<0
在课本中有定义[g(a)-g(b)]/(a-b)<0且a-b>0
那么g(x)在R上单调递减
g(a)=a^2+a+1/a
g(b)=b^2+b+1/b
则[g(a)-g(b)]/(a-b)
=[(a^2+a+1/a)-(b^2+b+1/b)]/(a-b)<0
=[(a+b)(a-b)+(a-b)-(a-b)/ab]/(a-b)
=a+b+1-1/ab
不妨以为a,b趋于x
则取a、b=x
[g(a)-g(b)]/(a-b)
=a+b+1-1/ab
=2x-1/x^2+1
故有
2x-1/x^2+1<0
两边同乘以x^2得
2x^3+x^2-1<0
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