Question

利用上述结论解决:若代数式4x-3/x-1的值为整数,求满足条件的整数x的值

Answer 1

探索：（1）如果
3x-2x+1=3+mx+13x-2x+1=3+mx+1，则m=-5；
（2）如果
5x-3x+2=5+mx+2，则m=-13；
总结：如果
ax+bx+c=a+mx+c（其中a、b、c为常数），则m=b-ac；
应用：利用上述结论解决：若代数式
4x-3x-1的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
解：（1）∵
3x-2x+1=3+
-5x+1=3+
mx+1，
∴m=-5；
（2）∵
5x-3x+2=5+
-13x+2=5+
mx+2，
∴m=-13；
总结：∵
ax+bx+c=a+
b-acx+c=a+
mx+c，
∴m=b-ac；
应用：∵
4x-3x-1=4+
1x-1，
又∵代数式
4x-3x-1的值为为整数，
∴x=2或0．