求x╱（e^x－1）的泰勒展开式，谢谢!
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e^x=1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³)
sinx=x-(1/6)x³+o(x³)
上面两式相乘得：（只计算三次之内的）
e^xsinx=x+x²+[(1/2)-(1/6)]x³+o(x³)
因此
lim[x→0]
[e^xsinx-x(1+x)]/x³
=lim[x→0]
[x+x²+(1/3)x³+o(x³)-x(1+x)]/x³
=lim[x→0]
[(1/3)x³+o(x³)]/x³
sinx=x-(1/6)x³+o(x³)
上面两式相乘得：（只计算三次之内的）
e^xsinx=x+x²+[(1/2)-(1/6)]x³+o(x³)
因此
lim[x→0]
[e^xsinx-x(1+x)]/x³
=lim[x→0]
[x+x²+(1/3)x³+o(x³)-x(1+x)]/x³
=lim[x→0]
[(1/3)x³+o(x³)]/x³
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