直线2x-y-4=0上有一点p,求它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差的最大值.

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番茄水晶
2013-08-04 · TA获得超过232个赞
知道答主
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分析:直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是(5,6)
解:易知A(4,-1)、B(3,4)在直线l:2x-y-4=0的两侧.作A关于直线l的对称点A1(0,1),
当A1、B、P共线时距离之差最大,A1B的方程为:y-x-1=0…①直线2x-y-4=0…②
解①②得 P点的坐标是(5,6)
故P为:(5,6)
PA=5根号2,PB=根号2
所以,PA-PB=3根号2
匿名用户
2013-07-06
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当距离之差最大时p点就是AB与直线2x-y-4=0的交点
此时距离之差就是A和B两点间的距离
你的答案有点问题
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