求不等式16＜｜x－10｜＜20的整数解
2013-07-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
先分解
16<｜x-10｜·····①
｜x-10｜<20·····②
由①得
x-10>16或x-10<-16
解得
x>26或x<-6
由②得
-20<x-10<20
-10<x<30
所以原不等式组解集是
-10<x<-6或26<x<30
整数解为x=27，x=28，x=29，x=-9，x=-8,x=-7
先分解
16<｜x-10｜·····①
｜x-10｜<20·····②
由①得
x-10>16或x-10<-16
解得
x>26或x<-6
由②得
-20<x-10<20
-10<x<30
所以原不等式组解集是
-10<x<-6或26<x<30
整数解为x=27，x=28，x=29，x=-9，x=-8,x=-7
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x>10时，16<x-10<20，解得26<x<30，x=27,28,29
x<10时，16<10-x<20，解得-10<x<-6，x=-9,-8,-7
综上，x=27,28,29,-9,-8,-7
x<10时，16<10-x<20，解得-10<x<-6，x=-9,-8,-7
综上，x=27,28,29,-9,-8,-7
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｜x－10｜>16
｜x－10｜＜20
x-10<-16或x-10>16
-20 <x-10<20
x<-26或x>26
-20<x<30
并交得-20<x<26
26<x<30
整数解为
-21.-22.-23.-24.-25.27.28.29
｜x－10｜＜20
x-10<-16或x-10>16
-20 <x-10<20
x<-26或x>26
-20<x<30
并交得-20<x<26
26<x<30
整数解为
-21.-22.-23.-24.-25.27.28.29
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16＜｜x－10｜＜20
-20<x-10<-16,16<x-10<20
-10<x<-6,26<x<30
所以
x=-9,x=-8,x=-7,x=27,x=28,x=29
-20<x-10<-16,16<x-10<20
-10<x<-6,26<x<30
所以
x=-9,x=-8,x=-7,x=27,x=28,x=29
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case 1: x=10 false
case 2: x>10
16<｜x-10｜<20
16<x-10<20
26<x<36
solution for case 2: 26<x<36
case3: x<10
16<｜x-10｜<20
16<-(x-10)<20
6< -x<10
-10<x<-6
solution for case 3: -10<x<-6
solution of 16<｜x-10｜<20
case 1 or case 2 or case 3
ie 26<x<36 or -10<x<-6
case 2: x>10
16<｜x-10｜<20
16<x-10<20
26<x<36
solution for case 2: 26<x<36
case3: x<10
16<｜x-10｜<20
16<-(x-10)<20
6< -x<10
-10<x<-6
solution for case 3: -10<x<-6
solution of 16<｜x-10｜<20
case 1 or case 2 or case 3
ie 26<x<36 or -10<x<-6
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