Question

如何解这道数学题？

Answer 1

解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=0
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=0
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=0
(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
(去括号后，再合并）
=0
(x^2+5x)(x^2+5x+10)
(提公因式）
=0
x(x+5)(x^2+5x+10)
=0
所以x1=0
x2=-5
x²+5x+10=0
x3不成立
检验一下就是将x1与x2
代入
x=-5成立
所以x=-5

Answer 2

因为涉及的数值不是很大，且有规律，所以完全可用代入法，
假设x=1，则有2*3*4*5=120>24显然不合题意，
再另x=0,有1*2*3*4=24，正好
同理
联想-1*-2*-3*-4=24
所以x=-5也符合题意
综上，x=0,-5

Answer 3

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=24
（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）=24
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24
设y=x^2+5x，则
(y+4)(y+6)=24
y^2+10y+24=24
y^2+10y=0
y1=0
y2=-10
即：x^2+5x=0
x^2+5x=-10这两个方程
解上面的得：x1=0,x2=-5
x^2+5x=-10这个方程无实数解

Answer 4

解：设小明今年x岁，根据题意列方程，得
3x
=
x
+
24
2x
=
24
x
=
12
所以，妈妈今年是3x
=
36岁
答：小明今年12岁，他妈妈今年36岁

Answer 5

设小明为x岁，（妈妈是小明年龄3倍，所以3x是妈妈年龄，且小明比妈妈小24，则24＋X是妈妈年龄。）所以可列方程3x＝24＋x
3x－x＝24
2x＝24
x＝12