请问这个微分方程怎么解
dv/dt=((-k)v^2/m)-a，（a,k,m是常数），就是匀变速物体在阻尼介质f=kv^2中的速度函数。...
dv/dt=((-k)v^2/m)-a，（a,k,m是常数），就是匀变速物体在阻尼介质f=kv^2中的速度函数。
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这个是可分离变量的微分方程，把v和t分别移到两边
得到dv/((-k)v^2/m)=dt
然后等式两边同时积分就可以了
结果是根号（k/ma）×v=tan（C-根号(ka/m)×t）
C由初速度确定~~~
得到dv/((-k)v^2/m)=dt
然后等式两边同时积分就可以了
结果是根号（k/ma）×v=tan（C-根号(ka/m)×t）
C由初速度确定~~~
追问
哦。能说下积分的详细过程吗
追答
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C
你根据这个就能够积出来
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