若方程组x+y=3,x-2y=a-3.的解xy都是正数,求a的取值范围 详细点
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解：
x+y=3①
x-2y=a-3②
，
①-②得，3y=6-a，
解得y=6-a
3
，
把y=6-a
3
代入②得，x-2×6-a
3
=a-3，
解得x=a+3
3
，
∴方程组的解是
x=a+3
3
y=6-a
3
，
∵x，y都是正数，
∴
a+3
3
＞0
①
6-a
3
＞0②
，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
x+y=3①
x-2y=a-3②
，
①-②得，3y=6-a，
解得y=6-a
3
，
把y=6-a
3
代入②得，x-2×6-a
3
=a-3，
解得x=a+3
3
，
∴方程组的解是
x=a+3
3
y=6-a
3
，
∵x，y都是正数，
∴
a+3
3
＞0
①
6-a
3
＞0②
，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
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2024-10-13 广告
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