若方程组x+y=3,x-2y=a-3.的解xy都是正数,求a的取值范围 详细点

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虞荷蹉高
2020-02-20 · TA获得超过2.9万个赞
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解:
x+y=3①
x-2y=a-3②

①-②得,3y=6-a,
解得y=6-a
3

把y=6-a
3
代入②得,x-2×6-a
3
=a-3,
解得x=a+3
3

∴方程组的解是
x=a+3
3
y=6-a
3

∵x,y都是正数,

a+3
3
>0

6-a
3
>0②

解不等式①得,a>-3,
解不等式②得,a<6,
∴a的取值范围-3<a<6.
故答案为:-3<a<6.
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郭妙颜不钰
2019-08-11 · TA获得超过3.4万个赞
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首先,x=3-y
带入第二个等式
可解得3y=6-a
因为y>0
所以
a<6
同理,又一式得y=3-x
带入第二等式
可解的3x=a+3
x>0
所以a>-3
所以
-3
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