Question

已知a＞0，0≤x＜2π，函数y=cos�0�5x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，求实数a、b的值。要详细过程

Answer 1

我们令sinx=t；显然-1<=t<=1;cos^2x=1-t^2;
则：
y
=-t^2-at+b+1
=-(t+a/2)^2+(1+b+a^2/4).下面分类讨论：
1.-a/2<=-1:最大的时候t=-1,最小t=1;带入解得
a=2;b=-2;
此时最大的时候，x=3/2π;最小的时候x=1/2π;

2.-a/2>=1;
最大的时候t=-1,最小t=1;带入解得
a=-2;b=2;不符合a的范围，舍弃；

3.-1<-a/2<1,即-2<a<2;
最大的时候t=-a/2；t=1;带入得到：
a=3;
b=-1;不符合，舍弃；

综上所述，a=2;b=-2;
此时最大的时候，x=3/2π;最小的时候x=1/2π;#