己知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F.

(1)求证四边形菱形... (1)求证四边形菱形 展开
淡陌琉年丶槿
2013-07-06
知道答主
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∵AF平行于DE  AE平行于FD

∴四边形AEDF是平行四边形

又∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠3

又∵AF平行于ED

∴∠1=∠2

∴∠3=∠2(等量代换)

∴AE=DE

∴平行四边形AEDF为菱形

洛君侯
2013-07-06
知道答主
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因DE//AC,DF//AB,且DE 平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F.所以DE平行等于AF,DF平行等于AE,四边形AEDF为平行四边形,故有角EAD=角ADF,又因AD为角平分线,得角EAD=角DAF,故有角ADF=角DAF,得AF=DF,得AF=DF=DE=AE,所以平行四边形AEDF为菱形。手机输入只能打成这样,你自己整理吧,有用的话,记得打分哦~
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海语天风001
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2013-07-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵DE∥AC、DF∥AB
∴平行四边形AEDF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠BAD=∠AED
∴AE=DE
∴菱形AEDF (邻边相等的平行四边形是菱形)

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
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