如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.线段BH与AC相等吗?... 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.
线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由。
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海语天风001
高赞答主

2013-07-06 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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BH=AC
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=90
∴∠ABE+∠A=90, ∠ACD+∠A=90
∴∠ABE=∠ACD
∵∠ABC=45
∴等腰RT△BCD
∴BD=CD
∴△ACD≌△BHD (ASA)
∴BH=AC

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
wei52013145201
2013-07-06
知道答主
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相等,因为∠ABE=∠CBE 所以他们等于22.5度 所以∠BHD=67.5° 又因为BH⊥AC 所以∠BAE=67.5°因为CD⊥AB ∠ABC=45°所以CD=BE 三个条件晓得了就可以证明三角形ACD全等与三角形HBD 所以BH=AC
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