Question

已知x≥5/2,求函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)的最小值

Answer 1

原式可以化简成：f(x)=1/2[x-2+1/(x-2)]
因为x>=2.5,所以X-2>=0.5
再根据函数的单调性可以知道：f(X)的最小值是1
希望采纳！

Answer 2

x^2-4x+5可以化简为（x-2）的平方+1，在化简为（x-2)/2+1/2(x-2),再用基本不等式算出最小值为1，当x=3时取最小值

Answer 3

f(x)=[(x-2)^2+1]/2(x-2)=(x-2)/2+1/2(x-2)≥2根号下(1/4)=1
当且仅当(x-2)/2=1/2(x-2)，即x=3时，取最小值1

f（x）=（x^2-4x+5）/（2x-4）=1/2[(x-2)+1/(x-2)],
已知x≥5/2,x-2≥0,
f（x）≥根号(X-2)*1/(x-2),也就是f（x）≥1,当X-2=1/(x-2)时,取等号,解得X=3
故当X=3,f（x）有最小值=1