∫x³(x-cosx)dx的详细计算过程？
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解：∫x³(x-cosx)dx=∫x^4dx-∫x^3cosxdx=x^5/5-∫x^3dsinx=x^5/5-x^3sinx+∫sinxdx^3=x^5/5-x^3sinx+3∫x^2sinxdx，这时对于∫x^2sinxdx可再用分部积分法计算，也可用简单的公式法得出结果，在此用公式法。查积分表有∫x^2sinxdx=-x^2cosax/a+2xsinax/a^2+2cosax/a^3+C，如此，最后结果为x^5/5-x^3sinx-3x^2cosax+6xsinax+6cosax+C。
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网易云信
2023-12-06 广告
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