Question

初中数学题，急

如图，两题要有过程

Answer 1

（1）a/(x+2)+b/(x-2)
　　=[a(x-2)+b(x+2)] / (x²-4)
　　=[(a+b)x+2(b-a)] / (x²-4)
　　则a+b=4 b-a=0
　　a=b=2

（2）分子分母同除以b²,得
　　[(a/b)²-(a/b)+1] / [(a/b)²+1]
　　=(4-2+1) / (4+1)
　　=3/5
　　

追问

为什么a+b=4，b-a=0，这步怎么出来的

追答

[(a+b)x+2(b-a)] / (x²-4) = 4x / (x²-4)
分母一样，那么分子也是一样的。即4x=(a+b)x+2(b-a)
则a+b=4 b-a=0
这对于任意x都是成立的。

追问

不对。。看错了，不好意思

追答

是的，可以消掉。不过我那个也是一种理解方式。

Answer 2

a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x²-4)
a(x-2)/(x²-4)+b(x+2)/(x²-4)=4x/(x²-4)
a(x-2)+b(x+2)=4x
ax-2a+bx+2b=4x
(a+b)x-2(a-b)=4x
a-b=0
a+b=4
a=2 b=2

(a²-ab+b²)/(a²+b²) 分子分母同时除以b²
=[(a/b)²-a/b+1]/[(a/b)²+1]
=(4-2+1)/(4+1)
=3/5

Answer 3

1 a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
[a(x-2)+b(x+2)]/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
(ax-2a+bx+2b)/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
a+b=4 -2a+2b=0 a=b=2

2 a/b=2 a=2b
(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2)=(4b^2-2b^2+b^2)/(4b^2+b^2)=3/5

Answer 4

1)a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
(a+b)x+2(b-a)=4x
a+b=4,2(b-a)=0
a=b=2
2)a/b=2
ab不为0
原式＝[（a/b）+(b/a)-1]/[（a/b）+(b/a)]
=(2+1/2-1)/(2+1/2)
=3/5

Answer 5

1）： 待定系数法：
a/(x+2) + b/(x-2) = 4x/(x^2 -4)
即： (a*（x-2)+ b*(x+2))/(x^2 -4) = 4x/(x^2-4)
所以： （a+b) x + 2(b-a) =4x
a+b= 4
b-a= 0
所以 a=2;
b=2

2): 由a/b=2-----》 a=2b
所以： 所求式=( 4b^2 -2b^2 +b^2)/(4b^2 +b^2) =3/5

Answer 6

1解 （a/x+2）+（b/x-2）={a（x-2）+b（x+2）}/{（x+2）（x-2）}
={（a+b）x+2b-2a}/x^2-4
所以 a+b=4且2b-2a=0
解得 a=2 ，b=2

2解 （a^2+b^2-ab）/（a^2+b^2）=1-{ab/（a^2+b^2）}
因为a=2b 带入上式得
原式=1-（2/5）=3/5

待定系数法很重要哦