已知数列an的首项a1=2，an+1=2an/an+2，n=1，2，3，……，则a2012=？ 20
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若a(n+1)=0,则a(n)=0,...,a(1)=0,与a(1)=2矛盾。
因此，a(n) 不为0。
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)] = 1/a(n) + 1/2,
{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1/2, 公差为1/2的等差数列。
1/a(n) = 1/2 + (n-1)/2 = n/2
a(n) = 2/n.
a(2012) = 2/2012 = 1/1006.
因此，a(n) 不为0。
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)] = 1/a(n) + 1/2,
{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1/2, 公差为1/2的等差数列。
1/a(n) = 1/2 + (n-1)/2 = n/2
a(n) = 2/n.
a(2012) = 2/2012 = 1/1006.
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