Question

常数函数是什么意思

Answer 1

常数函数是基本初等函数之一。在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。
在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f:
A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。

扩展资料：
常数函数可以通过与复合函数的关系
下面这些是等价的：
f:
A→B是一个常数函数。
对所有函数g,
h:
C→A,
fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。
上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。
根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。
例如：
如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。
对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。
常数函数的其他性质包括：
任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的。
任一拓扑空间上的常数是连续的。
在一个连通集合中，当且仅当f是常数时，它是局部常数。
参考资料来源：百度百科-常数函数

Answer 2

常数函数是指值不发生改变的函数，比如函数f(x)=1，无论自变量x取什么值，函数值都是不变的。
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