已知在三角形中，AB=4，AC=3，则BC边上中线AD的取值范围是？
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先求bc的范围
根据两边之和大于第三边,列三个等式
设bc为x
ab+bc>ac
ac+bc>ab
ab+ac>bc
即4+x>3
3+x>4
4+3>x
得 1<x<7
则
1/2<bd<7/2
要求ad的范围，我们只要在三角形adb中根据两边之和大于第三遍的定律就行了，
即ab+ad>bd(恒成立)
ad+bd>ab（等式化为ad>ab-bd，bd最小小不过1/2,所以ad>=4-1/2=7/2）
ab+bd>ad(bd最小小不过1/2,所以ad<=4+1/2=9/2)
即
7/2<=ad<=9/2
根据两边之和大于第三边,列三个等式
设bc为x
ab+bc>ac
ac+bc>ab
ab+ac>bc
即4+x>3
3+x>4
4+3>x
得 1<x<7
则
1/2<bd<7/2
要求ad的范围，我们只要在三角形adb中根据两边之和大于第三遍的定律就行了，
即ab+ad>bd(恒成立)
ad+bd>ab（等式化为ad>ab-bd，bd最小小不过1/2,所以ad>=4-1/2=7/2）
ab+bd>ad(bd最小小不过1/2,所以ad<=4+1/2=9/2)
即
7/2<=ad<=9/2
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