参数方程问题 求解答
已知动点PQ都在曲线C：x=2costy=2sint(t为参数）上，对应的参数分别为t=a与t=2a(0<a<2π），M为PQ的中点1求M的轨迹的参数方程2将M到坐标原点...
已知动点P Q都在曲线C：x=2cost y=2sint (t为参数）上，对应的参数分别为t=a与t=2a(0<a<2π），M为PQ的中点1 求M的轨迹的参数方程2 将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点
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由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)
中点清颤坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a，闷肢Sina+Sin2a）
d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2
=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)
=2+2Cosa
当a=π+2kπ时 d=0，蚂正世所以轨迹过原点；
中点清颤坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a，闷肢Sina+Sin2a）
d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2
=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)
=2+2Cosa
当a=π+2kπ时 d=0，蚂正世所以轨迹过原点；
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