Question

若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)-8=0则x的平方+y的平方=

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Answer 1

(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)-8=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0
(x²+y²+2)((x²+y²-4)=0

(x²+y²)=-2(舍去)
(x²+y²)=4

追问

(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0
(x²+y²+2)((x²+y²-4)=0

这两步是怎样得来的？

追答

因式分解.

令(x²+y²)=a

(x²+y²)²-2(x²+y²)-8

=a²-2a-8
=(a+2)(a-4)