Question

圆内画一个最大的正方形,面积是30平方厘米,那么圆的面积是多少?

求解

Answer 1

答：圆内接正方形，则正方形的对角线就是圆的直径2R
因为：正方形的对角线等于边长的√2倍
设边长为a，则对角线为√2a
所以：√2a=2R，a=√2R
依据题意：正方形面积S=a²=30=(√2R)²
所以：R²=15
所以：圆的面积S=πR²=15π≈47.1平方厘米

Answer 2

正方形面积等于对角线乘积的一半，
而正方形对角线是直径，
所以半径平方=15，
圆面积=3.14×1547.1平方厘米。