Question

请问数学： （a±b）²=a²±2ab+b² 是不是这样，它是因式分解吗？敬请高手赐教好吗谢谢

请问数学：
（a±b）²=a²±2ab+b²
是不是这样，它是因式分解吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

（a±b）²=a²±2ab+b²是乘法公式，术名叫完全平方公式。
因式分解是把一个代数式化为乘积的形式，a²±2ab+b²=（a±b）²是因式分解。
比如99^2用乘法公式计算，利用(a+b)^2=a^2+2ab+b^2可化为（100-1）^2=
100^2-2*100+1=9801
也可以利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)，99^2-1=(99+1)(99-1)=9800，推出99^2=9801

Answer 2

公式对，但不是因式分解，因式分解是将多项式化式几个因式的积，公式反过来就是因式分解。

Answer 3

是这样，但不是因式分解
你把它每一项都乘出来就行了
这过程书上没有吗？

追问

请举例好吗？谢谢

追答

(1+1)的平方=4，也就是1的平方+2×1×1+1的平方，结果都是4

追问

那么是不是
1²=1
1²=1
那么
1+1=2 怎么理解呢？

追答

是（1+1）的平方，小可爱

追问

那么即使是“1²+1²=2²”怎么理解呢？谢谢

追答

没有这个公式，1^2+1^2=2,2^2=4，它们不相等
（a+b）(a+b)=a^2+ab+b^2+ab
=a^2+2ab+b^2
同理减法也是这样，建议你看看课本和例题，书上的公式不会出现歧义啊

Answer 4

这是重要公式啊，要死记的。
实际应用有下面几个例子:
101^2=(100+1)^2=100^2+2*100*1+1^2;
98^2=(100-2)^2=100^2-2*100*2+2^2;

Answer 5

这是两数和与两数差的平方公式。